九年级上册数学课本答案解析
第一节 知识点一：线性方程
小标题一：一元一次方程
1. 4（x-3）+2x=9x-12：2x+12=5x-12；x=8；
2. p+5=40：p=35；
3. 7(x+2)-3(x-1)=2(2x+5)：x=9；
4. 3x-2(x+3)=2(x-4)：x=5；
5. 2(x-3)+3(x+1)-x=3-(3x-1)：x=1；
小标题二：二元一次方程
1. 2x+3y=7；x-y=2：x=1；y=-1；
2. 4x-5y=6；x+3y=-1：x=7/17；y=-4/17；
3. 3x-y=-2；4x-y=4：x=1；y=5；
4. a-2b=-3；2a-b=7：a=4；b=5；
5. a+b=2c；a-b=c；c-5=a：a=6；b=-2；c=2；
小标题三：如何列方程
列方程需要根据题目中的已知条件确定未知数，通过变形和化简得到方程式，最后解方程求解未知数。
第二节 知识点二：立体图形
小标题一：平行四边形与梯形
1. 平行四边形的性质：对角线互相平分，面积S=a*h（a为底边长，h为高）；
2. 梯形的性质：底边平行，上下底边之和为上下平行边之差的两倍，面积S=(a+b)*h/2（a、b为底边长，h为高）;
3. 解题方法：对于已知条件，应根据图形性质列出方程，最后求解未知量；
小标题二：圆柱体与圆锥体
1. 圆柱体的性质：底面积=πr²，体积=πr²h；
2. 圆锥体的性质：底面积=πr²，侧面积=πrl（l为斜高），体积=1/3πr²h;
3. 解题方法：根据已知条件使用各式求解未知量；
小标题三：球体与棱锥
1. 球的性质：表面积=4πr²，体积=4/3πr³；
2. 棱锥的性质：底面积=A，四斜高=h，表面积=S=½Pl+A，体积=1/3Ah（P为棱锥母线）；
3. 解题方法：根据已知条件使用各式求解未知量。
第三节 知识点三：圆的知识
小标题一：圆的基本性质
1. 半径为r的圆的周长C=2πr，面积S=πr²；
2. 弧长公式：L=α/360° × 2πr，α为圆心角（单位：弧度）；
3. 解题方法：根据已知条件进行换算。
小标题二：相交圆的关系
1. 相离：d>r1+r2；
2. 外切：d=r1+r2；
3. 相交：r2-d 4. 内含：r2-r1 5. 解题方法：根据给定的半径和圆心的距离，判断它们的关系。 小标题三：圆与多边形的关系 1. 内接多边形：以圆的圆心为多边形的内心，每条边都切圆； 2. 外接多边形：圆内切多边形的外接圆，每个顶点都在圆上； 3. 解题方法：根据圆与多边形的性质求解未知量。
