玩转智力大挑战

一、数字之谜

小明给你两个一样大小的玻璃杯，一个里面装满了水，另一个是空的。请问：如何只用这两个杯子以及一直口到水的地方才能判断出哪个杯子里面装有水呢？

答案：将装有水的杯子中的水倒进另外一只杯子中，这样两只杯子就不再是一样大小的了，因为有了水的杯子里有了一层水，而另外一个杯子是空的，容积和水有杯子中是不同的。

二、一步之遥

小红和小李两人走在一条几乎没有间隔的悬崖边上，想要通过这段路势必要绕路。意识到这一点，小红叫小李待在原地等她去拿帮助他们过去的道具。这时小红看到自己的手帕在地上，就把它拿起，又看到一些别的东西，于是捡了起来，为了获得更多好玩的东西，不久就将背包解开，把所有东西都搜了出来。突然，她发现背包的底部有一个直径24cm的轱辘轮，她想到了一个想法：这个轱辘轮正好可以转一圈悬崖，这样小李就可以安然通过风险极高的路了。可是问题来了，轮子与悬崖的间隙非常小，小红怎么才能把轮子带到另一边呢？

答案：这个问题看似很难，但实际上非常简单，小红只需要把轮子从悬崖上掉下去，这样它就能顺着悬崖到另一边了。

三、奇怪的数字

小刚在他姑妈家玩变数游戏。叔叔请他走魔鬼的三角形之路。路口有好几个数字，分别是5、7、9、13、15、16、17、20、21、22、23。规则是要从一个数字出发，来回走三次，每次只能向下穿过一个数字，这三次的和必须是三个严格不同的素数。试求从哪个数字出发到达的素数和最大，最大是多少？

答案：选出素数后是：5、7、13、17、23。先考虑从5作为起点。

若三次经过的数都是相邻或相隔一个数字，显然无素数和的可能。因此第一步有两种选择：7或9。在9可以到达的数中，只有13是素数；在7可以到达的数中，除22以外都是合数，因此7只能通过17到达23，素数和为5+9+13=27。

设从15开始能够到达的素数和最大为s(可知s<60)。显然，5或13不能作为第一步，否则无法保证第二步是素数，因此15只能先走到7或17。当它走到7时，只有22可供选择，可得素数和s=15+7+22=44；当它走到17时，只有23可供选择，可得素数和s=15+17+23=55。因此，15作为起点到达素数和最大的是55。