数学练习题答案分享
简单题解答案
题目一
根据题目可知，两数之和为20且差为4. 由此列出方程组：
x+y=20
x-y=4
解这组方程组可得：
x=12，y=8
因此，答案为：x=12，y=8。
题目二
首先，可根据题目可知，三辆车的速度为x、(x+5)、(x+10) km/h。根据题目已知，三辆车过终点的时间相差不超过30秒，因此可得：
35/x - 35/(x+10) <= 1/120
解得：
x = 50
因此，答案为：x=50 km/h，(x+5)=55 km/h，(x+10)=60 km/h。
题目三
根据题目，可得两个等式：
x + y = 10
x - y = 4
解得：
x = 7, y = 3
因此，答案为：x=7，y=3。
中等题解答案
题目四
根据题目可知，一般形式的多项式为：
f(x) = ax^3 + bx^2 + cx +d
因此，我们需要求导数：
f'(x) = 3ax^2 + 2bx + c
由于f'(x)具有一个零点，因此可得：
4a + 2b + c = 0
因此解得：
a = -3/4, b = 3/4, c = -5/4, d = 1
因此，答案为：
f(x) = -3/4x^3 + 3/4x^2 - 5/4x + 1
题目五
根据已知条件，可得：
PA = 10, PB = 6, BC=8
由此，可知三角形PAB、PBC、ACD面积分别为：
S1 = 1/2 * 10 * 6 * sin(70°) ≈ 27.81
S2 = 1/2 * 8 * 6 * sin(60°) ≈ 20.79
S3 = 1/2 * 8 * 10 * sin(50°) ≈ 31.18
因此，PAB、PBC、ACD面积之和即为三角形ABC的面积：
S = S1 + S2 + S3 ≈ 79.78
因此，答案为：79.78。
题目六
根据题目可知，$x^{x^{x}} = 10$。由于此时幂的嵌套过多，因此可以将其写成指数形式：
xxx = 10
由此，可得：
xxx + 1 = 10x
x10x = 10
因此，解得：
x ≈ 1.9955
因此，答案为：1.9955。
困难题解答案
题目七
根据已知数据，可得：
T1 / T2 = sqrt(3) / 3
而又因为这两段时间之间通过了T'的时间：
T' = T2 - T1 = (1 - sqrt(3) / 3)T2
因此：
v = x / T' = 3x / (3 - sqrt(3))
因此，答案为x = v (3 - sqrt(3)) / 3。
题目八
由于x、y、z都是素数，因此它们只有1和本身这两个因数，因此它们之和不能被3整除。因为只要有一个数能被3整除，那么它们之和也必然能被3整除，而结果却是奇数。
因此，x、y、z都不是3，考虑最小的三个素数：2、3、5。将它们代入原本的等式不难发现，其中只有5也是满足要求的素数。
因此，x=2,y=5,z=5，答案为12。
题目九
设AB=x，AC=y，则BD=x-y，CD=y-x-9。由勾股定理，可得：
y2+(x-y)2=49
x2+(y-x-9)2=121
整理可得：
2xy-2x=35
2xy-18y+2x=80
解得：
x=16,y=9
因此，答案为：25。
