2345怎么算等于24？

理解题目

在解决这道题目之前，我们需要先理解这道题的具体含义。首先，2345显然是一个四位数，每个数位上的数字分别为2，3，4，5。所谓“算等于24”，就是使用数学运算符号（+、-、*、/、()）将这四个数字进行运算，最终得出的结果为24。换句话说，我们需要根据这四个数字构造一个算式，使得算式的结果为24。

解题思路

我们首先可以尝试暴力枚举所有可能的算式，并验证它们的结果是否为24。然而，这个过程非常繁琐且耗时，不太适合我们追求高效率的现代生活。因此，我们需要寻找一种更为高效的解题思路。一个比较显然的想法是，我们不需要考虑所有可能的算式，而只需要考虑“最优解”。而这个“最优解”具体是什么呢？我们可以发现，符合条件的算式中，必定存在一些数字使用了多次，而有些数字可能在算式中没有被使用过。因此，我们可以通过枚举所有使用的数字及它们的组合方式，来寻找最优解。具体地，我们可以从所有可能的数字组合中（C44=24种）开始，然后依次加入各种运算符（+、-、*、/、()），最后得到的结果如果等于24，则找到了一种符合条件的算式。

寻找最优解

下面我们来一步步地寻找“最优解”。首先，我们可以将这四个数字组成所有可能的组合。它们一共有如下24种组合： 2,3,4,5 2,3,5,4 2,4,3,5 2,4,5,3 2,5,3,4 2,5,4,3 3,2,4,5 3,2,5,4 3,4,2,5 3,4,5,2 3,5,2,4 3,5,4,2 4,2,3,5 4,2,5,3 4,3,2,5 4,3,5,2 4,5,2,3 4,5,3,2 5,2,3,4 5,2,4,3 5,3,2,4 5,3,4,2 5,4,2,3 5,4,3,2 接下来，我们需要在这24种组合中，寻找一种最优的运算方式，使得得到的结果为24。我们可以考虑从最简单的情况开始寻找，即只有一个数字的情况。我们可以发现，当一组数字中只有一个数字时，如果该数字不是24，那么它无论如何都无法构成可以得到24的算式。因此，我们可以直接跳过这种情况。接下来，我们考虑两个数字的情况。我们可以将两个数字中的每一个数字看作是第一个数字，然后与另外一个数字进行运算，即可得到所有可能的结果。例如，对于组合2,3,4,5，我们可以得到以下6种情况： 2+3=5 2-3=-1 2*3=6 2/3=0.67 3-2=1 3/2=1.5 注意到对于这6种情况，我们只需要考虑加号和乘号的情况，因为如果使用减号或者除号，我们总可以通过将运算顺序换一下，使得4个数字中总有一个数字未被使用，从而无法得到24。因此，我们只需要计算出6种情况中加号和乘号的结果，再进行比较，即可得到最优解。接下来，我们考虑三个数字的情况。类似地，我们可以先将每一个数字看作是第一个数字，然后分别与另外两个数字进行运算。例如，对于组合2,3,4,5，我们可以得到以下18种情况： 2+3+4=9 2+3-4=1 2+3*4=14 2+3/4=2.75 2-3+4=3 2-3-4=-5 2-3*4=-10 2-3/4=1.25 2*3+4=10 2*3-4=2 2*3*4=24 2*3/4=1.5 2/3+4=4.67 2/3-4=-3.33 2/3*4=2.67 2/3/4=0.17 3-2+4=5 3-2-4=-3 3-2*4=-5 3-2/4=2.5 观察这18种情况，我们可以发现，有一些情况是无法得到24的。例如，对于第二种情况2+3-4=1，我们无论如何也无法构成可以得到24的算式。因此，我们可以直接排除这些无效的情况，然后再对剩下的情况进行比较，找到最优解。对于四个数字的情况，同样的思路可以被应用。我们需要将每一个数字看作是第一个数字，然后分别与另外三个数字进行运算。通过这种方式，我们可以得到大量的可能的运算结果，然后只需要将它们逐个比较，找到最优解即可。