七年级数学题目及答案上册

第一部分：有理数

1.1 知识点概述

有理数是整数和分数的统称，正数、负数和零都是有理数，用符号Q表示。有理数的运算包括加减乘除和乘方运算。两个有理数相加或相减，先将它们的分母化为相同的数，然后将它们的分子加起来或减去。两个有理数相乘，分子与分母分别相乘，分别乘积的符号相同，结果为正数；否则结果为负数。两个有理数相除，将被除数乘以除数的倒数即可。

1.2 练习题

（1）计算：$\\frac{-2}{3}-\\frac{4}{3}+\\frac{3}{4}$。解答：将分母化为相同的数，得到：$\\frac{-2}{3}-\\frac{4}{3}+\\frac{3}{4}=-\\frac{2+4}{3}+\\frac{9}{12}=-\\frac{6}{3}+\\frac{3}{4}=-2+\\frac{3}{4}=-\\frac{5}{4}$。（2）计算：$\\frac{1}{2}\\div\\frac{-1}{4}$。解答：将除数取倒数，即得到$\\frac{1}{2}\imes\\frac{-4}{1}=-2$。

第二部分：代数式与方程式

2.1 知识点概述

代数式是由数字、字母和运算符号组成的符号集合，可以带有括号。方程式是由等于号连接的两个代数式组成的式子，其中未知数用字母表示，求解方程式就是求出未知数的值，使方程式成立。解方程时要去括号、合并同类项、移项和通分等。

2.2 练习题

（1）求解方程$-x+3=2x-1$。解答：将$x$移至等号左侧，即得到$3x=4$，再除以3，得到$x=\\frac{4}{3}$。（2）将下列代数式化简：$2(a-2)+3(2a+1)$。解答：将括号里的式子分配，得到$2a-4+6a+3=8a-1$。

第三部分：几何与三角形

3.1 知识点概述

在平面几何中，点、线和面是基本图形。三角形是两条边之和大于第三边的三边形，三角形的面积等于底乘以高的一半。锐角三角形、直角三角形和钝角三角形是根据角度分类的三角形。

3.2 练习题

（1）若三角形的底边和高分别为9cm和12cm，则其面积为多少平方厘米？解答：三角形的面积等于底乘以高的一半，即$\\frac{1}{2}\imes9\imes12=54$平方厘米。（2）如图，在$\riangle ABC$中，$\\angle A=90^\\circ$，$\\angle B=45^\\circ$，$AB=BC=1$，求$AC$的长度。 ![triangle](https://img-blog.csdnimg.cn/20220829192945903.png) 解答：由勾股定理可得$AC^2=AB^2+BC^2=2$，所以$AC=\\sqrt{2}$。